Actividad 5 Pagina 37

Investiga el significado geométrico y físico de la constante de integración. Realizar las gráficas de la antiderivada de la función del ejemplo con diferentes constantes de integración, en un solo plano cartesiano y ubica donde se localizan esas constantes de integración.

¿Que es la contante de integración?

la podemos definir como una variable indefinida ya que es un numero desconocido y es el conjunto de primitivas de una función. La podemos calcular cuando ya conocemos un valor de la variable o en dado caso cuando la integral este resuelta 

Constante de integración- Geométrico

Esto significa que todas las funciones que coincidan en su estructura serían primitivas individuales, pero en conjunto forman una integral indefinida

Es una familia de curvas con la misma gráfica, desfasada según el valor que tenga la constante de integración c. 

Será una gráfica paralela a las demás, que cortará el eje de las Y en el valor exacto de c.

Constante de integración- Físico

Así como se vio que matemáticamente la constante arbitraria c mientras no esté calculada nos muestra una familia de gráfica paralelas, físicamente también tienen un significado.

Dependiendo de la situación de la que se trate, la constante de integración puede tener diferentes valores y significados.

Por ejemplo, si el problema que nos plantea refiere a velocidad, al integrarla se obtiene una función que indica la posición del móvil estudiado. La constante de integración indicaría la posición que tenía ese móvil en el momento en que comienza la observación. De la misma forma, al integrar la aceleración se obtiene la velocidad; la constante indicaría entonces la velocidad inicial.

Así, cuando se hable de problemas de economía, en el caso de una función de costos, el valor (c) se refiere a los costos fijos, es decir, los que no cambian y que deben cubrirse haya o no producción

Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. 

La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando

x− x 0 =v⋅( t− t 0 )

o gráficamente, en la representación de v en función de t.

Habitualmente, el instante inicial t₀ se toma como cero, por lo que las ecuaciones del movimiento uniforme resultan

a=0 v=cte x= x 0 +v⋅t

Nota: Falta insertar las gráficas, las insertaremos mañana lo ates posible.
Gracias

Elaborado por: Jocelyn Benitez Moreno

Mariana Yocelyn Chavez Guzman

Ana Gabriela chavarria Gallegos
Frida Perez Martinez